/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
//判断是否为平衡二叉树  力扣110
// 方法一：自顶向下递归，时间复杂度，完全二叉树 nlogn，链式n^2 ,空间复杂度 n
class Solution5 {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return true;
        }else{
            return Math.abs(getHeight(root.left)-getHeight(root.right))<=1
                    &&isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right);
        }

    }
    public int getHeight(TreeNode root){
        if(root!=null){
            return 1+Math.max(getHeight(root.left),getHeight(root.right));
        }
        return 0;
    }

}

// 方法二：自底向上递归，自底向上递归的做法类似于后序遍历，
// 对于当前遍历到的节点，先递归地判断其左右子树是否平衡，
// 再判断以当前节点为根的子树是否平衡。
// 如果一棵子树是平衡的，则返回其高度（高度一定是非负整数），否则返回 −1。
// 如果存在一棵子树不平衡，则整个二叉树一定不平衡。

class Solution1 {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return height(root) >= 0;
    }

    public int height(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = height(root.left);
        int rightHeight = height(root.right);
        if (leftHeight == -1 || rightHeight == -1 || Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
            return -1;
        } else {
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

//时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点个数。
// 使用自底向上的递归，每个节点的计算高度和判断是否平衡都只需要处理一次，
// 最坏情况下需要遍历二叉树中的所有节点，因此时间复杂度是 O(n)。

//空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过 n

